Giải bài 3 trang 75 SBT toán 10 - Cánh diều

Tính giá trị của biểu thức (T = {sin ^2}{25^0} + {sin ^2}{75^0} + {sin ^2}{115^0} + {sin ^2}{165^0})

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Tính giá trị của biểu thức T=sin2250+sin2750+sin21150+sin21650

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Xét mối liên hệ giữa các góc trong T với nhau hoặc với các góc trung gian

Bước 2: Biến đổi các giá trị lượng giác của các góc về chung giá trị lượng giác của một góc

Bước 3: Sử dụng công thức lượng giác sin2α+cos2α=1 để rút gọn biểu thức T

Lời giải chi tiết

Ta có: {sin250=cos(900250)=cos650sin750=cos(900750)=cos150sin1150=sin(18001150)=sin650sin1650=sin(18001650)=sin150

Khi đó T=sin2250+sin2750+sin21150+sin21650=cos2650+cos2150+sin2650+sin2150

             =(sin2650+cos2650)+(sin2150+cos2150)=1+1=2

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close