Giải bài 3 trang 52 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

So sánh: a) \(\sqrt {41} \) và 6 b) \(\sqrt {0,82} \) và 0,9 c) \(\sqrt {\frac{6}{7}} \) và \(\sqrt {\frac{7}{6}} \) d) \(\sqrt[3]{{ - 65}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 64}}\) e) \(\sqrt[3]{{3,03}}\) và \(\sqrt[3]{{3,3}}\) f) -8 và \(\sqrt[3]{{ - 888}}\)

Chứng minh: a) \(\left( {\sqrt {2025} - \sqrt {2024} } \right)\left( {\sqrt {2025} + \sqrt {2024} } \right) = 1\) b) \(\left( {\sqrt[3]{3} - 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^2} + \sqrt[3]{3} + 1} \right] = 2\) c) \({\left( {\sqrt 3 - 2} \right)^2}{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^2} = 1\)

Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)

Cho Hình 1 có \(OA = AB = BC = CD = DE = EG = 2cm\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBC} = \widehat {OCD} = \widehat {ODE} = \widehat {OEG} = 90^\circ \). Tính độ dài các cạnh \(OB,OC,OD,OE,OG.\)

Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3\). a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h. b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.