Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3\). a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h. b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.

Quảng cáo

Đề bài

Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: \(\sqrt f  = \sqrt v  - 1,3\).

a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h.

b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a)  Do tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h, suy ra \(v = 9\).

Thay \(v = 9\) vào phương trình đã cho ở đề bài, ta tìm được \(f\).

b)  Do tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h nên \(f = 20,25\).

Thay \(f = 20,25\) vào phương trình ở đề bài, ta tìm được v.

Lời giải chi tiết

a) Do tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h, suy ra \(v = 9\).

Với \(v = 9\) thì \(\sqrt f  = \sqrt v  - 1,3 = \sqrt 9  - 1,3 = 1,7.\) Suy ra \(f = 1,{7^2} = 2,89\).

Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 2,89 km/h.

b) Do tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h nên \(f = 20,25\).

Với \(f = 20,25\) thì \(\sqrt {20,25}  = \sqrt v  - 1,3\) hay \(4,5 = \sqrt v  - 1,3\), do đó \(\sqrt v  = 5,8\).

Vậy \(v = 5,{8^2} = 33,64.\)

Vậy tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 33,64 km/h.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close