Giải bài 4 trang 52 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

So sánh: a) \(\sqrt {41} \) và 6 b) \(\sqrt {0,82} \) và 0,9 c) \(\sqrt {\frac{6}{7}} \) và \(\sqrt {\frac{7}{6}} \) d) \(\sqrt[3]{{ - 65}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 64}}\) e) \(\sqrt[3]{{3,03}}\) và \(\sqrt[3]{{3,3}}\) f) -8 và \(\sqrt[3]{{ - 888}}\)

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Cánh diều

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

So sánh:

a)   \(\sqrt {41} \) và 6

b)   \(\sqrt {0,82} \) và 0,9

c)   \(\sqrt {\frac{6}{7}} \) và \(\sqrt {\frac{7}{6}} \)

d)   \(\sqrt[3]{{ - 65}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 64}}\)

e)   \(\sqrt[3]{{3,03}}\) và \(\sqrt[3]{{3,3}}\)

f)    -8 và \(\sqrt[3]{{ - 888}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đưa các số thực x về dạng \(\sqrt a \) (a không âm) hoặc \(\sqrt[3]{a}\) rồi so sánh với căn thức còn lại.

Lời giải chi tiết

a)    Ta có \(6 = \sqrt {36} \) và \(\sqrt {36}  < \sqrt {41} \), suy ra \(6 < \sqrt {41} \).

b)    Ta có \(0,9 = \sqrt {0,81} \) và \(\sqrt {0,81}  < \sqrt {0,82} \), suy ra \(0,9 < \sqrt {0,82} .\)

c)    Ta có \(\sqrt {\frac{6}{7}}  = \sqrt {\frac{{36}}{{42}}} ;\sqrt {\frac{7}{6}}  = \sqrt {\frac{{49}}{{42}}} \) và \(\sqrt {\frac{{36}}{{42}}}  < \sqrt {\frac{{49}}{{42}}} \), suy ra \(\sqrt {\frac{6}{7}}  < \sqrt {\frac{7}{6}} .\).

d)   Ta có \( - 65 <  - 64\), suy ra \(\sqrt[3]{{ - 65}} < \sqrt[3]{{ - 64}}.\)

e)   Ta có \(3,03 < 3,3\), suy ra \(\sqrt[3]{{3,03}} < \sqrt[3]{{3,3}}.\)

f)    Ta có \( - 8 = \sqrt[3]{{ - 512}}\) và \(\sqrt[3]{{ - 512}} > \sqrt[3]{{ - 888}}\), suy ra \( - 8 > \sqrt[3]{{ - 888}}\).

  • Giải bài 5 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Chứng minh: a) \(\left( {\sqrt {2025} - \sqrt {2024} } \right)\left( {\sqrt {2025} + \sqrt {2024} } \right) = 1\) b) \(\left( {\sqrt[3]{3} - 1} \right)\left[ {{{\left( {\sqrt[3]{3}} \right)}^2} + \sqrt[3]{3} + 1} \right] = 2\) c) \({\left( {\sqrt 3 - 2} \right)^2}{\left( {\sqrt 3 + 2} \right)^2} = 1\)

  • Giải bài 6 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Cho hình thang cân ABCD có AB // CD và \(AC \bot AD\). Tính độ dài cạnh AD, biết \(AB = 5cm,CD = 11cm.\)

  • Giải bài 7 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Cho Hình 1 có \(OA = AB = BC = CD = DE = EG = 2cm\) và \(\widehat {OAB} = \widehat {OBC} = \widehat {OCD} = \widehat {ODE} = \widehat {OEG} = 90^\circ \). Tính độ dài các cạnh \(OB,OC,OD,OE,OG.\)

  • Giải bài 8 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Trên một đoạn sông, tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông lớn hơn tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông. Gọi v (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông và f (km/h) là tốc độ dòng chảy của nước ở đây sông. Khi đó, ta có công thức: \(\sqrt f = \sqrt v - 1,3\). a) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông là 9 km/h. b) Tính tốc độ dòng chảy của nước ở bề mặt sông, biết tốc độ dòng chảy của nước ở đáy sông là 20,25 km h.

  • Giải bài 9 trang 53 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

    Cho một hình hộp chữ nhật có các kích thước là 4,8 dm; 3 dm; 15 dm và một hình lập phương có cùng thể tích với hình hộp chữ nhật đó. Tính độ dài cạnh của hình lập phương.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close