X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 3 trang 32 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoChứng minh rằng nếu x>−1x>−1 thì (1+x)n≥1+nx(1+x)n≥1+nx với mọi n∈N∗ Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng nếu x>−1 thì (1+x)n≥1+nx với mọi n∈N∗ Lời giải chi tiết Ta chứng minh mệnh đề bằng phương pháp quy nạp Với n=1 ta có (1+x)1=1+1.x Vậy mệnh đề đúng với n=1 Giải sử mệnh đề đúng với n=k nghĩa là có (1+x)k≥1+kx Ta chứng minh mệnh đề đúng với n=k+1 tức là chứng minh (1+x)k+1≥1+(k+1)x Thật vậy, ta có (1+x)k+1=(1+x)(1+x)k≥(1+x)(1+kx)=1+(1+k)x+kx2≥1+(k+1)x Do 1+x>0,kx2≥0 Vậy mệnh đề đúng với mọi n∈N∗.
Quảng cáo
|