Giải bài 26 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diềuTìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 10 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa... Quảng cáo
Đề bài Tìm tất cả giá trị của \(m\) để hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết \(\frac{1}{{\sqrt {f(x)} }}\) xác định khi \(f(x) > 0\) Tam thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c > 0\;\forall x \in \mathbb{R} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\) Lời giải chi tiết Hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 4x + 6m - 1} }}\) xác định khi \({x^2} - 4x + 6m - 1 > 0\) Do đó, hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 6m - 1 > 0\)\(\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a > 0\\\Delta < 0\end{array} \right.\) (*) Mà \(a = 1 > 0,\Delta = {\left( { - 4} \right)^2} - 4.1.\left( {6m - 1} \right) = - 24m + 20\) Do đó \((*) \Leftrightarrow - 24m + 20 < 0 \Leftrightarrow m > \frac{5}{6}\) Vậy \(m > \frac{5}{6}\)  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
