Giải bài 23 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diềuLập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau: Quảng cáo
Đề bài Lập bảng xét dấu mỗi tam thức bậc hai sau: a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7x + 4\) b) \(f\left( x \right) = 25{x^2} + 10x + 1\) c) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 8\) d) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + x + 3\) e) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x - 3\) g) \(f\left( x \right) = - 5{x^2} + 2x - 4\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\) + Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) + Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\) + Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó:
Lời giải chi tiết a) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 7x + 4\) có hai nghiệm \({x_1} = 1;{x_2} = \frac{4}{3}\) và có hệ số \(a = 3 > 0\) Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau: b) \(f\left( x \right) = 25{x^2} + 10x + 1\) có nghiệm kép \({x_0} = \frac{{ - 1}}{5}\) và có hệ số \(a = 25 > 0\) Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau: c) \(f\left( x \right) = 3{x^2} - 2x + 8\) vô nghiệm và có hệ số \(a = 3 > 0\) Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau: d) \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + x + 3\) có hai nghiệm \({x_1} = - 1;{x_2} = \frac{3}{2}\) và có hệ số \(a = - 2 < 0\) Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau: e) \(f\left( x \right) = - 3{x^2} + 6x - 3\) có nghiệm kép \({x_0} = 1\) và có hệ số \(a = - 3 < 0\) Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau: g) \(f\left( x \right) = - 5{x^2} + 2x - 4\) vô nghiệm và có hệ số \(a = - 5 < 0\) Ta có bảng xét dấu của \(f\left( x \right)\) như sau:
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
