Giải bài 22 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diềuCho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\). Quảng cáo
Đề bài Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right)\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng? A. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta \le 0\) B. \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta < 0\) C. \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a > 0\) và \(\Delta < 0\) D. \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a > 0\) và \(\Delta \le 0\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\left( {a \ne 0} \right),\Delta = {b^2} - 4ac\) + Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) + Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\) + Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó: \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\) \(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \(\left( {x{ & _1};{x_2}} \right)\) Lời giải chi tiết Ta có: \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta < 0\) Và \(f\left( x \right) \le 0\) với mọi \(x\) khi và chỉ khi \(a < 0\) và \(\Delta \le 0\) Chọn B.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
