Bài 25 trang 9 SBT toán 9 tập 1

LG câu a

$\sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}}$;

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

${A^2} - {B^2} = (A + B).(A - B).$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \sqrt {6,{8^2} - 3,{2^2}} \cr  & = \sqrt {\left( {6,8 + 3,2} \right)\left( {6,8 - 3,2} \right)} \cr  & = \sqrt {10.3,6} = \sqrt {36} = 6 \cr}$

LG câu b

$\sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}}$;

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

${A^2} - {B^2} = (A + B).(A - B).$

Sử dụng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.

Nếu $A \ge 0,B \ge 0$ thì $\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B .$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \sqrt {21,{8^2} - 18,{2^2}} \cr  & = \sqrt {\left( {21,8 + 18,2} \right)\left( {21,8 - 18,2} \right)} \cr}$

$\eqalign{ & = \sqrt {40.3,6} = \sqrt {4.36} \cr  & = \sqrt 4 .\sqrt {36} = 2.6 = 12 \cr}$

LG câu c

$\sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440}$;

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

${A^2} - {B^2} = (A + B).(A - B).$

Sử dụng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.

Nếu $A \ge 0,B \ge 0$ thì $\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B .$

Lời giải chi tiết:

$\eqalign{ & \sqrt {117,{5^2} - 26,{5^2} - 1440} \cr  & = \sqrt {\left( {117,5 + 26,5} \right)\left( {117,5 - 26,5} \right) - 1440} \cr}$

$= \sqrt {144.91 - 144.10}  = \sqrt {144.\left( {91 - 10} \right)}$

$= \sqrt {144.81}  = \sqrt {144} .\sqrt {81}  = 12.9 = 108$

LG câu d

$\sqrt {146,{5^2} - 109,{5^2} + 27.256}$.

Phương pháp giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

${A^2} - {B^2} = (A + B).(A - B).$

Sử dụng các quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai.

Nếu $A \ge 0,B \ge 0$ thì $\sqrt {A.B}  = \sqrt A .\sqrt B .$

Lời giải chi tiết:

$\sqrt {146,{5^2} - 109,{5^2} + 27.256}$

$= \sqrt {\left( {146,5 + 109,5} \right)\left( {146,5 - 109,5} \right) + 27.256}$

$= \sqrt {256.37 + 27.256}$
$= \sqrt {256.(37 + 27)}$

$= \sqrt {256.64}$
$= \sqrt {256} .\sqrt {64}$

$= 16.8 = 128$ 

Loigiaihay.com