Bài 2.31 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

Giải bài 2.31 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau, trên (d) có 10 điểm và trên (d’) có 12 điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là...

Quảng cáo

Đề bài

Cho hai đường thẳng \((d)\) và \((d’)\) song song với nhau, trên \((d)\) có \(10\) điểm và trên \((d’)\) có \(12\) điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là:

A. \(C_{12}^{10}\)                   B. \(C_{10}^2- C_{12}^2\)

C. \(1000\)                 D. \(1200\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cứ \(3\) điểm không thẳng hàng hình thành một tam giác nên \(3\) điểm đó có \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\). Hoặc \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\). Công việc hoàn thành bởi một trong hai hành động nên ta dùng quy tắc cộng.

Mỗi trường hợp ta sử dụng quy tắc nhân và tổ hợp.

Lời giải chi tiết

TH1: Số tam giác có \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\):

- Chọn \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) có \(10\) cách

- Chọn \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\) là tổ hợp chập \(2\) của \(12\) có \(C_{12}^2\) cách

Theo quy tắc nhân, có \(10. C_{12}^2\) tam giác.

TH2: Số tam giác có \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) tương tự như trên nên có \(12. C_{10}^2\) tam giác.

Vậy theo quy tắc cộng, số tam giác được tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là \(10. C_{12}^2+12. C_{10}^2=1200\) tam giác.

Đáp án: D.

 Loigiaihay.com

  • Bài 2.30 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.30 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một đoàn văn nghệ gồm 20 người trong đó có 3 người tên là Thu, Xuân, Thắm. Số cách chọn ra một nhóm 4 người, sao cho trong đó có Thu và Xuân hoặc có Thu và Thắm là...

  • Bài 2.29 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.29 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Một lớp có 20 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Số cách bầu một ban cán sự lớp 4 người, trong đó có ít nhất một học sinh nam là...

  • Bài 2.28 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.28 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu toa đầu lên 2 khách, số khách còn lại mỗi người lên một toa tàu khác thì số cách lên tàu là...

  • Bài 2.27 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.27 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Có 7 người khách dưới sân ga lên một đoàn tàu 6 toa. Nếu số khách này lên tàu một cách tùy ý thì số cách lên tàu là...

  • Bài 2.26 trang 77 SBT đại số và giải tích 11

    Giải bài 2.26 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Tìm số các số nguyên dương gồm năm chữ số sao cho mỗi chữ số của số đó lớn hơn chữ số ở bên phải nó.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close