Bài 2.31 trang 77 SBT đại số và giải tích 11Giải bài 2.31 trang 77 sách bài tập đại số và giải tích 11. Cho hai đường thẳng (d) và (d’) song song với nhau, trên (d) có 10 điểm và trên (d’) có 12 điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là... Quảng cáo
Đề bài Cho hai đường thẳng \((d)\) và \((d’)\) song song với nhau, trên \((d)\) có \(10\) điểm và trên \((d’)\) có \(12\) điểm. Số tam giác tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là: A. \(C_{12}^{10}\) B. \(C_{10}^2- C_{12}^2\) C. \(1000\) D. \(1200\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Cứ \(3\) điểm không thẳng hàng hình thành một tam giác nên \(3\) điểm đó có \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\). Hoặc \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\). Công việc hoàn thành bởi một trong hai hành động nên ta dùng quy tắc cộng. Mỗi trường hợp ta sử dụng quy tắc nhân và tổ hợp. Lời giải chi tiết TH1: Số tam giác có \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\): - Chọn \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) có \(10\) cách - Chọn \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\) là tổ hợp chập \(2\) của \(12\) có \(C_{12}^2\) cách Theo quy tắc nhân, có \(10. C_{12}^2\) tam giác. TH2: Số tam giác có \(1\) điểm thuộc đường thẳng \((d’)\) và \(2\) điểm thuộc đường thẳng \((d)\) tương tự như trên nên có \(12. C_{10}^2\) tam giác. Vậy theo quy tắc cộng, số tam giác được tạo bởi các điểm trên hai đường thẳng đó là \(10. C_{12}^2+12. C_{10}^2=1200\) tam giác. Đáp án: D. Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!
|
