Bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 SBT toán 9 tập 1Giải bài 2.18 phần bài tập bổ sung trang 110 sách bài tập toán 9. Cho góc nhọn α. Chứng minh rằng ... Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Quảng cáo
Đề bài Cho góc nhọn \(\alpha\) a) Chứng minh rằng \(\dfrac{{1 - tg\alpha }}{{1 + tg\alpha }} = \dfrac{{\cos \alpha - \sin \alpha }}{{\cos \alpha + \sin \alpha }}.\) b) Cho \(tg\alpha = \dfrac{1}{3}.\) Tính \(\dfrac{{\cos \alpha - \sin \alpha }}{ {\cos \alpha + \sin \alpha }}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Ta sử dụng các kiến thức sau: \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\beta = 1\) \(tg\alpha = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};{\mathop{\rm cotg}\nolimits} \alpha = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\) \(tg\alpha .\cot g\alpha = 1.\) Lời giải chi tiết a) \(\dfrac{{1 - tg\alpha }}{ {1 + tg\alpha }} = \dfrac{{1 - \dfrac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }}}}{{1 + \dfrac{{\sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha }}}} \)\(= \dfrac{{{\rm{cos}}\alpha - \sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha + \sin \alpha }}.\) b) \(\dfrac{{{\rm{cos}}\alpha - \sin \alpha }}{{{\rm{cos}}\alpha + \sin \alpha }}\)\(= \dfrac{{\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} - \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}{{\dfrac{{\cos \alpha }}{{\cos \alpha }} + \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}}\)\( = \dfrac{{1 - tg\alpha }}{{1 + tg\alpha }} = \dfrac{{1 - \dfrac{1}{3}}}{{1 + \dfrac{1}{3}}} = \dfrac{1}{2}.\) Loigiaihay.com
Quảng cáo
|