Giải bài 20 trang 52 SBT toán 10 - Cánh diềuTrong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? Quảng cáo
Đề bài Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai? A. \({x^2} - x - 2 > 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) B. \({x^2} - x - 2 \le 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\) C. \({x^2} - x - 2 < 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - 1;2} \right)\) D. \({x^2} - x - 2 \ge 0\) khi và chỉ khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Xét dấu tam thức bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) \(\left( {a \ne 0} \right)\), \(\Delta = {b^2} - 4ac\). + Nếu \(\Delta < 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). + Nếu \(\Delta = 0\) thì \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ {\frac{{ - b}}{{2a}}} \right\}\). + Nếu \(\Delta > 0\) thì \(f\left( x \right)\) có hai nghiệm \({x_1}\), \({x_2}\) \(\left( {{x_1} < {x_2}} \right)\). Khi đó: \(f\left( x \right)\) cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc các khoảng \(\left( { - \infty ;{x_1}} \right) \cup \left( {{x_2}; + \infty } \right)\). \(f\left( x \right)\) trái dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x\) thuộc khoảng \( \left( {x{ _1};{x_2}} \right) \). Lời giải chi tiết Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^2} - x - 2\) có \(a = 1;b = - 1,c = 2 \) \(\Rightarrow \Delta = {b^2} - 4ac = {\left( { - 1} \right)^2} - 4.1.2 = - 7\). Đồ thị hàm số có \(a = 1 > 0\). \( \Rightarrow {x^2} - x - 2 < 0\) khi \(x \in \left( { - 1;2} \right)\). Và \({x^2} - x - 2 > 0\) khi \(x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\). \( \Rightarrow {x^2} - x - 2 \le 0\) khi \(x \in \left[ { - 1;2} \right]\). Và \({x^2} - x - 2 \ge 0\) khi \(x \in ( - \infty ; - 1] \cup [2; + \infty )\). Chọn D.  Chia sẻ Bình luận
PH/HS Tham Gia Nhóm Lớp 10 Để Trao Đổi Tài Liệu, Học Tập Miễn Phí!
|
