Giải bài 2 trang 61 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoCho hai mặt phẳng (left( P right):x + 2y + 2z - 10 = 0) và (left( Q right):x + 2y + 2z - 3 = 0). Khoảng cách giữa (left( P right)) và (left( Q right)) bằng A. (frac{8}{3}). B. (frac{7}{3}). C. 3. D. (frac{4}{3}). Quảng cáo
Đề bài Cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z - 10 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\). Khoảng cách giữa \(\left( P \right)\) và \(\left( Q \right)\) bằng A. \(\frac{8}{3}\). B. \(\frac{7}{3}\). C. 3. D. \(\frac{4}{3}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Để tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song ta đưa về tính khoảng cách từ một điểm trên mặt phẳng này đến mặt phẳng còn lại. Lời giải chi tiết Lấy điểm \(A\left( {0;0;5} \right) \in \left( P \right)\). Khi đó ta có: \(d\left( {\left( P \right);\left( Q \right)} \right) = d\left( {A;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {0 + 2.0 + 2.5 - 3} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{7}{3}\). Chọn B.
Quảng cáo
|