Giải bài 2 trang 23 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạoChọn đáp án đúng. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\) và \(f'\left( x \right) = \cos x - \sin x\). Giá trị của \(f\left( \pi \right)\) là A. ‒1. B. 1. C. 4. D. 0. Quảng cáo
Đề bài Chọn đáp án đúng. Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;2} \right)\) và \(f'\left( x \right) = \cos x - \sin x\). Giá trị của \(f\left( \pi \right)\) là A. ‒1. B. 1. C. 4. D. 0. Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Sử dụng công thức \(\int {f'\left( x \right)dx} = f\left( x \right) + C\). ‒ Sử dụng công thức: • \(\int {\sin xdx} = - \cos x + C\). • \(\int {\cos xdx} = \sin x + C\). Lời giải chi tiết \(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} = \int {\left( {\cos x - \sin x} \right)dx} = \sin x + \cos x + C\) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị đi qua điểm \(\left( {0;2} \right) \Leftrightarrow f\left( 0 \right) = 2 \Leftrightarrow \sin 0 + \cos 0 + C = 2 \Leftrightarrow C = 1\) Vậy \(f\left( x \right) = \sin x + \cos x + 1\). \(f\left( \pi \right) = \sin \pi + \cos \pi + 1 = 0\). Chọn D.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
