Giải bài 2 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 24x² – 19x – 5 = 0

b) 2,5x² + 7,2x + 4,7 = 0

c) \(\frac{3}{2}{x^2} + 5x + \frac{7}{2} = 0\)

d) \(2{x^2} - (2 + \sqrt 3 )x + \sqrt 3  = 0\)

Lời giải chi tiết

a) Phương trình có a + b + c = 24 + (-19) + (-5) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 1; x₂ = \(\frac{c}{a} =  - \frac{5}{{24}}\).

b) Phương trình có a – b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = - 1; x₂ = \( - \frac{c}{a} =  - \frac{{47}}{{25}}\).

c) Phương trình có a – b + c = \(\frac{3}{2} - 5 + \frac{7}{2}\) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = - 1; x₂ = \( - \frac{c}{a} =  - \frac{7}{3}\).

d) Phương trình có a + b + c = 2 + \(\left[ { - \left( {2 + \sqrt 3 } \right)} \right] + \sqrt 3 \) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 1; x₂ = \(\frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).