Bài 19 trang 73 Vở bài tập toán 7 tập 2Giải bài 19 trang 73, 74 VBT toán 7 tập 2. Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC... Quảng cáo
Đề bài Cho tam giác \(ABC\) và \(M\) là một điểm nằm trong tam giác. Gọi \(I\) là giao điểm của đường thẳng \(BM\) và cạnh \(AC\) (h.19). a) So sánh \(MA\) với \(MI + IA\), từ đó chứng minh \(MA + MB < IB + IA.\) b) So sánh \(IB\) với \(IC + CB\), từ đó chứng minh \(IB + IA < CA + CB\). c) Chứng minh bất đẳng thức \(MA + MB < CA + CB.\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng bất đẳng thức tam giác. Lời giải chi tiết a) Xét tam giác \(AMI\). Theo bất đẳng thức tam giác, ta có \(MA < MI + IA\). Suy ra \(MA + MB < IA+MI+MB\), hay \(MA + MB < IB + IA\) (1). b) Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào tam giác \(IBC\), ta có \(IB < IC + BC\). Suy ra \(IA + IB <IA+ IC + BC\) hay \(IA + IB < AC + BC\) (2). c) Từ (1) và (2) suy ra \(MA + MB < CA + CB\). Loigiaihay.com
Quảng cáo
|