Bài 18 trang 198 SBT toán 9 tập 2

Giải bài 18 trang 198 sách bài tập toán 9. Quay tam giác vuông ABC (góc A = 90^o) một vòng quanh cạnh AB là được một hình nón ...

Quảng cáo

Đề bài

Quay tam giác vuông \(ABC\) \(\left( {\widehat A = {{90}^o}} \right)\) một vòng quanh cạnh \(AB\) là được một hình nón. Tính thể tích và diện tích xung quanh của hình nón biết \(BC=12\,cm\) và \(\widehat {ABC} = {30^o}.\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức:

- Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).

- Thể tích hình nón: \(\displaystyle V = {1 \over 3}\pi {r^2}h\).

(\(r\) là bán kính đường tròn đáy, \( l\) là đường sinh, \(h\) là chiều cao).

Lời giải chi tiết

Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\), ta có:

\(AB = BC.\cos B = BC.\cos {30^o} \)\(\,= 12.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 6\sqrt 3 \,\left( {cm} \right).\)

\(AC = BC.\sin B = BC.\sin {30^o} \)\(\,= 12.\dfrac{1}{2} = 6\,\left( {cm} \right).\)

Quay tam giác vuông \(ABC\) một vòng quanh cạnh \(AB\) ta được một hình nón có chiều cao \(AB,\) bán kính đường tròn đáy là \(AC\) và đường sinh \(BC.\)

Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành là:

\({S_{xq}} = \pi .AC.BC = \pi .6.12 \)\(\,= 72\pi \,\left( {c{m^2}} \right).\)

Thể tích của hình nón tạo thành là:

\(V = \dfrac{1}{3}.\pi .A{C^2}.AB = \dfrac{1}{3}.\pi {.6^2}.6\sqrt 3  \)\(\,= 72\sqrt 3 \pi \,\left( {c{m^3}} \right).\)

Loigiaihay.com

  • Bài 17 trang 198 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 17 trang 198 sách bài tập toán 9. Cho hình 127. Khi quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh BC cố định thì được ...

  • Bài 16 trang 197 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 16 trang 197 sách bài tập toán 9. Một hình trụ có đường cao bằng đường kính đáy. Biết rằng thể tích hình trụ là 128πcm^3. Tính diện tích xung quanh của nó.

  • Bài 15 trang 197 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 15 trang 197 sách bài tập toán 9. Từ một điểm M ở bên ngoài đường tròn (O) ta vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Trên cung nhỏ AB lấy một điểm C...

  • Bài 14 trang 197 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 14 trang 197 sách bài tập toán 9. Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . Kẻ EF vuông góc với AD...

  • Bài 13 trang 197 SBT toán 9 tập 2

    Giải bài 13 trang 197 sách bài tập toán 9. Cho nửa đường tròn đường kính AB và một dây CD. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với CD, cắt AB tại I...

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close