Giải bài 18 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = - 2, uv = - 35 b) u + v = 8, uv = 105 c) u + v = - 1, u2 + v2 = 25

Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 9 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - KHTN - Lịch sử và Địa lí

Quảng cáo

Đề bài

Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:

a) u + v = - 2, uv = - 35

b) u + v = 8, uv = 105

c) u + v = - 1, u2 + v2 = 25

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình: \({x^2} - Sx + P = 0\).

Điều kiện để hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).

Lời giải chi tiết

a) u và v là hai nghiệm của phương trình x2 + 2x – 35 = 0.

Phương trình x2 + 2x – 35 = 0 có hai nghiệm x1 = 5; x2 = - 7.

Vậy u = 5; v = - 7 hoặc u = - 7; v = 5.

b) Ta có \({S^2} - 4P = {8^2} - 4.105 =  - 356 < 0\). Vậy không có hai số u và v thoả mãn điều kiện đã cho

c) Ta có (u + v)2 = u2 + 2uv + v2 hay (-1)2 = 25 + 2uv. Suy ra uv = - 12.

Với u + v = -1, uv = - 12, ta tìm được u = 3; v = - 4 hoặc u = - 4 ; v = 3.

Quảng cáo

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

close