Giải bài 19 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) (A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2) b) (B = frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}}) Quảng cáo
Đề bài Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) \(A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2\) b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}}\) Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là: \(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\) Lời giải chi tiết Phương trình có a = 2 và c = - 5 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2. Theo định lí Viète, ta có S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{9}{2};P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{2}\). a) \(A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2 = {P^2} - 2({S^2} - 2P)\) = \( - \frac{{177}}{4}\). b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}} = \frac{{5({S^2} - 2P) + 10S}}{{P + 2S + 4}}\) = \(\frac{{685}}{{42}}\).  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
