Giải bài 16 trang 18 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2Giải các phương trình: a) 3x2 + 23x – 36 = 0 b) x2 + (frac{8}{3}x = 1) c) 7x2 ( - 2sqrt 7 x + 1 = 0) d) x(2x + 5) = x2 - 9 Quảng cáo
Đề bài Giải các phương trình: a) 3x2 + 23x – 36 = 0 b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\) c) 7x2 \( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\) d) x(2x + 5) = x2 - 9 Phương pháp giải - Xem chi tiết Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai: Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\) Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\). Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm. *Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai: Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó: Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\) Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\). Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm. Lời giải chi tiết a) 3x2 + 23x – 36 = 0 Ta có \(\Delta = {(23)^2} - 4.3.( - 36) = 961 > 0,\sqrt \Delta = 31\) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 23 + 31}}{{2.3}} = \frac{4}{3};{x_2} = \frac{{ - 23 - 31}}{{2.3}} = - 9.\) b) x2 + \(\frac{8}{3}x = 1\) x2 + \(\frac{8}{3}x - 1 = 0\) Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{8}{3}} \right)^2} - 4.1.( - 1) = \frac{{100}}{9} > 0,\sqrt \Delta = \frac{{10}}{3}\) Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - \frac{8}{3} - \frac{{10}}{3}}}{2} = - 3;{x_2} = \frac{{ - \frac{8}{3} + \frac{{10}}{3}}}{2} = \frac{1}{3}.\) c) 7x2 \( - 2\sqrt 7 x + 1 = 0\) Ta có \(\Delta ' = {\left( { - \sqrt 7 } \right)^2} - 7.1 = 0\) Vậy phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 7 }}{7} = \frac{1}{{\sqrt 7 }}\) d) x(2x + 5) = x2 – 9 2x2 + 5x – x2 + 9 = 0 x2 + 5x + 9 = 0 Ta có \(\Delta = {5^2} - 4.1.9 = - 11 < 0.\) Vậy phương trình vô nghiệm.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
|
