Giải bài 14 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ta lập được bao nhiêu số tự nhiên:

a) Gồm 9 chữ số đôi một khác nhau?

b) Gồm 7 chữ số đôi một khác nhau?

Lời giải chi tiết

a) Mỗi số tự nhiên lập được là một hoán vị của 9 chữ số đã cho.

\( \Rightarrow \) Số các số tự nhiên có thể lập được là: \({P_9} = 9! = 362880\)số thỏa mãn

b) Mỗi số tự nhiên lập được là một chỉnh hợp chập 7 của 9 chữ số đã cho

Số các số tự nhiên có thể lập được là: \(A_9^7 = 181440\)số thỏa mãn