Bài 1.3 trang 10 SBT hình học 11

Đề bài

Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x-y-9=0\). Tìm phép tịnh tiến theo vectơ có phương song song với trục \(Ox\) biến \(d\) thành đường thẳng \(d’\) đi qua gốc tọa độ và viết phương trình đường thẳng \(d’\).

Lời giải chi tiết

Giao của \(d\) với trục \(Ox\) là điểm \(A(3;0)\), giao của \(d'\) với trục \(Ox\) là gốc tọa độ.

Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến d thành d', vectơ \(\vec v\) có giá song song với Ox.

=> Phép tịnh tiến theo vectơ \(\vec v\) biến A thành O

Do đó \(\vec v= \vec {OA}= (3;0)\)

Đường thẳng \(d’\) song song với \(d\) và đi qua gốc tọa độ nên nó có phương trình \(3x-y=0\).

 Loigiaihay.com