Giải bài 13 trang 10 sách bài tập toán 10 - Cánh diều

Đề bài

Cho k, n là các số nguyên dương, k ≤ n. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?

A. \(A_k^n = n(n - 1)...(n - k + 1)\)                          B. \({P_n} = n(n - 1)....2.2\)

C. \({P_n} = n!\)                                                         D. \(A_n^k = \frac{{n!}}{{k!}}\)

Lời giải chi tiết

- Công thức tính số các chỉnh hợp chập k của n phần tử là: \(A_k^n = n(n - 1)...(n - k + 1)\) ® A đúng

- Công thức tính số các hoán vị của n phần tử là: \({P_n} = n(n - 1)....2.1 = n!\) ® B, C đúng

Suy ra phương án D sai

® Chọn D