Giải bài 1 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Tính giá trị các biểu thức:

a) A = \(\sqrt {64}  + \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}} \)

b) B = \( - \sqrt {{{\left( { - \frac{3}{7}} \right)}^2}}  + {\left( { - \sqrt {\frac{{10}}{7}} } \right)^2}\)

c) C = \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {5 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

d) D = \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^4}}  + \sqrt {{2^6}} \)

Lời giải chi tiết

a) A = \(\sqrt {64}  + \sqrt {{{\left( { - 8} \right)}^2}} \)

A = \(8 + \left| { - 8} \right| = 16\).

b) B = \( - \sqrt {{{\left( { - \frac{3}{7}} \right)}^2}}  + {\left( { - \sqrt {\frac{{10}}{7}} } \right)^2}\)

B = \( - \frac{3}{7} + \frac{{10}}{7} = 1\).

c) C = \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 5 } \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( {5 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)

C = \(\left| {2 - \sqrt 5 } \right| + \left| {5 - \sqrt 5 } \right| \)

C = \(= \sqrt 5  - 2 + 5 - \sqrt 5  = 3\) (do 2 < \(\sqrt 5 \) < 5).

d) D = \(\sqrt {{{\left( { - 5} \right)}^2}}  + \sqrt {{{\left( { - 3} \right)}^4}}  + \sqrt {{2^6}} \)

D = \(\left| { - 5} \right| + {3^2} + {2^3} = 22\).