Giải bài 5 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Tính

a) \(\sqrt {\frac{{16}}{{121}}} \)

b) \(\sqrt {4\frac{{21}}{{25}}} \)

c) \(\sqrt {\frac{{6,4}}{{8,1}}} \)

d) \(\frac{{\sqrt {300} }}{{\sqrt {27} }}\)

e) \(\frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt {150} }}\)

g) \(\sqrt {\frac{3}{2}} :\sqrt {\frac{1}{{24}}} \)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {\frac{{16}}{{121}}}  = \frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {121} }} = \frac{{\sqrt {{4^2}} }}{{\sqrt {{{11}^2}} }} = \frac{4}{{11}}.\)

b) \(\sqrt {4\frac{{21}}{{25}}}  = \sqrt {\frac{{121}}{{25}}}  = \frac{{\sqrt {{{11}^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{{11}}{5}.\)

c) \(\sqrt {\frac{{6,4}}{{8,1}}}  = \sqrt {\frac{{64}}{{81}}}  = \frac{{\sqrt {{8^2}} }}{{\sqrt {{9^2}} }} = \frac{8}{9}\).

d) \(\frac{{\sqrt {300} }}{{\sqrt {27} }} = \sqrt {\frac{{300}}{{27}}}  = \sqrt {\frac{{100}}{9}}  = \frac{{\sqrt {{{10}^2}} }}{{\sqrt {{3^2}} }} = \frac{{10}}{3}\) .

e) \(\frac{{\sqrt 6 }}{{\sqrt {150} }} = \sqrt {\frac{6}{{150}}}  = \sqrt {\frac{1}{{25}}}  = \frac{1}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{1}{5}\).

g) \(\sqrt {\frac{3}{2}} :\sqrt {\frac{1}{{24}}}  = \sqrt {\frac{3}{2}:\frac{1}{{24}}}  = \sqrt {36}  = \sqrt {{6^2}}  = 6\).