Giải bài 9 trang 47 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức:

a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}}  - a\) với \(a \ge 3\)

b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)

c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)

d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}}  - a\) với \(a \ge 3\)

\(\sqrt {4{{(a - 3)}^2}}  - a = 2\left| {a - 3} \right| - a \\= 2(a - 3) - a = a - 6.\)

b) \(\sqrt {12ab.3ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \le 0} \right)\)

\(\sqrt {12ab.3ab}  = \sqrt {{6^2}.{a^2}.{b^2}}  = 6\left| a \right|\left| b \right| =  - 6ab\).

c) \(\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \) \(\left( {a \ge 0,b \ge 0} \right)\)

\(\begin{array}{l}\sqrt {5a} .\sqrt {15b} .\sqrt {27ab} \\ = \sqrt {5a.15b.27ab} \\ = \sqrt {{5^2}{{.9}^2}.{a^2}.{b^2}} \\ = 45\left| a \right|\left| b \right|\\ = 45ab.\end{array}\)

d) \(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} (0 < a < 1)\)

\(\sqrt {9{a^2}{{(a - 1)}^2}} \\ = \sqrt 9 .\sqrt {{a^2}} .\sqrt {{{\left( {a - 1} \right)}^2}} \\ = 3\left| a \right|\left| {a - 1} \right| = 3a(1 - a).\)