Giải bài 1 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcGiá trị của tham số m để hàm số (y = frac{1}{3}{x^3} - m{x^2} + 4x - 2023) đạt cực trị tại (x = 2) là A. Không tồn tại m. B. (m = - 2). C. (m = 2). D. (m=0). Quảng cáo
Đề bài Giá trị của tham số m để hàm số y=13x3−mx2+4x−2023 đạt cực trị tại x=2 là A. Không tồn tại m. B. m=−2. C. m=2. D. m=0. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm m để đạo hàm bằng không tại 2, sau đó thay lại giá trị m vào hàm số và xét dấu đạo hàm. Lời giải chi tiết Ta có y′=x2−2mx+4. Nếu hàm số đạt cực trị tại x=2 thì y′(2)=0 suy ra (2)2−2m⋅2+4=0⇔m=2. Thay m=2 vào đạo hàm ta được y′=x2−4x+4≥0∀x suy ra hàm số đồng biến trên R. Vậy hàm số không có cực trị. Đáp án A.
Quảng cáo
|