Giải bài 1 trang 47 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho hàm số (y = {x^3} + 3{x^2} + 1) có đồ thị (C). Xét đường thẳng đi qua điểm (Aleft( { - 3;1} right)) và có hệ số góc k. Điều kiện của k để đường thẳng đó cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. A. (0 < k < 1). B. (k > 0). C. (1 < k < 9). D. (0 < k ne 9).

Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? A. (y = frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}). B. (y = frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}). C. (y = frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}). D. (y = frac{{2x}}{{x + 1}}).

Tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng (y = x + m - 1) cắt đồ thị hàm số (y = frac{{2x + 1}}{{x + 1}}) tại hai điểm A, B thỏa mãn (AB = 2sqrt 3 ) là A. (m = 2 pm sqrt {10} ). B. (m = 4 pm sqrt 3 ). C. (m = 2 pm sqrt 3 ). D. (m = 4 pm sqrt {10} ).

Cho hàm số (y = frac{{{x^2} - 2x + 1}}{{x + 1}}) có đồ thị (C). Khẳng định nào sau đây sai? A. Đường thẳng (x = - 1) là tiệm cận đứng của đồ thị (C). B. Đường thẳng (y = 1) là tiệm cận ngang của đồ thị (C). C. Đường thẳng (y = x - 3) là tiệm cận xiên của đồ thị (C). D. Hàm số có hai cực trị.

Cho hàm số (fleft( x right)) là một hàm số liên tục trên đoạn (left[ {a;b} right]) và (Fleft( x right)) là một nguyên hàm của (fleft( x right)) trên (left[ {a;b} right]). Khi đó (intlimits_a^b {fleft( x right)dx} ) có giá trị bằng A. (Fleft( b right) - Fleft( a right)). B. (Fleft( b right) - Fleft( a right) + C), (C) là hằng số. C. (Fleft( a right) - Fleft( b right)). D. (Fleft( a right) - Fleft( b right) + C), (C) là hằng số.