Giải bài 2 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcCho hàm số (y = {x^3} + 3{x^2} + 1) có đồ thị (C). Xét đường thẳng đi qua điểm (Aleft( { - 3;1} right)) và có hệ số góc k. Điều kiện của k để đường thẳng đó cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. A. (0 < k < 1). B. (k > 0). C. (1 < k < 9). D. (0 < k ne 9). Quảng cáo
Đề bài Cho hàm số có đồ thị (C). Xét đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc k. Điều kiện của k để đường thẳng đó cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt. A. . B. . C. . D. . Phương pháp giải - Xem chi tiết Viết phương trình đường thẳng theo hệ số góc. Xét phương trình hoành độ giao điểm. Tìm k để phương trình có 3 nghiệm phân biệt. Lời giải chi tiết Đường thẳng đi qua điểm và có hệ số góc k có phương trình . Xét phương trình hoành độ giao điểm của (C) và đường thẳng d: hoặc . Số giao điểm của (C) và d bằng số nghiệm của phương trình trên do đó để đường thẳng cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt thì phương trình trên có 3 nghiệm phân biệt, điều này xảy ra khi phương trình có hai nghiệm phân biệt khác -3 do đó . Đáp án D.
Quảng cáo
|