Giải bài 3 trang 48 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcĐồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào? A. (y = frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}). B. (y = frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}). C. (y = frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}). D. (y = frac{{2x}}{{x + 1}}). Quảng cáo
Đề bài Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào?
A. \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}}\). B. \(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}}\). C. \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\). D. \(y = \frac{{2x}}{{x + 1}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Tìm các tiệm cận đứng, xiên, ngang của đồ thị. Xét các điểm thuộc đồ thị có tọa độ cho sẵn trên hình. Lời giải chi tiết Từ hình vẽ ta thấy đồ thị có tiệm cận đứng \(x = - 1\), tiệm cận xiên \(y = x + 1\) và không có tiệm cận ngang. Ngoài ra đồ thị còn đi qua hai điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\). Ta sẽ xét mỗi đồ thị trong từng đáp án. Xét A: \(y = \frac{{{x^2} - 2x}}{{x + 1}} = x - 3 + \frac{3}{{x + 1}}\) suy ra đồ thị có tiệm cận xiên \(y = x - 3\). Loại. Xét B: \(y = \frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 1}} = x + 1 - \frac{1}{{x + 1}}\) suy ra đồ thị có tiệm cận xiên \(y = x + 1\) và tiệm cận đứng \(x = - 1\), ngoài ra đồ thị đi qua các điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(\left( { - 2;0} \right)\). Do đó đồ thị thỏa mãn các điều kiện đang xét, tuy nhiên ta sẽ kiểm tra tiếp hai đáp án còn lại sau đó sẽ kết luận. Xét C: \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 2}}{{x + 1}}\) không đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\). Loại. Xét D: \(y = \frac{{2x}}{{x + 1}}\) không đi qua điểm \(\left( { - 2;0} \right)\). Loại. Đáp án B.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
