Giải bài 8 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Nguyên hàm (Fleft( x right)) của hàm số (fleft( x right) = 4{x^3} + 2x - 1) thỏa mãn (Fleft( 1 right) = 10) là A. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - 1). B. (Fleft( x right) = {x^4} - {x^2} + 10). C. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - x + 9) . D. (Fleft( x right) = {x^4} + {x^2} - x + 10).

Quảng cáo

Đề bài

Nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = 4{x^3} + 2x - 1\) thỏa mãn \(F\left( 1 \right) = 10\) là

A. \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - 1\).

B. \(F\left( x \right) = {x^4} - {x^2} + 10\).

C. \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - x + 9\).

D. \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - x + 10\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản của hàm lũy thừa để tìm \(F\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx}  = \int {\left( {4{x^3} + 2x - 1} \right)dx}  = {x^4} + {x^2} - x + C\).

Mặt khác \(F\left( 1 \right) = 10\) suy ra \({1^4} + {1^2} - 1 + C = 10 \Leftrightarrow C = 9\).

Vậy \(F\left( x \right) = {x^4} + {x^2} - x + 9\).

Đáp án C.

  • Giải bài 9 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho (intlimits_0^4 {fleft( x right)dx} = 5) và (intlimits_0^4 {gleft( x right)dx} = 6). Giá trị của (intlimits_0^4 {left[ {fleft( x right) + 2gleft( x right)} right]dx} ) là A. 17. B. 16. C. 11 . D. 22.

  • Giải bài 10 trang 49 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Tích phân (pi intlimits_1^3 {{{left( {x - 1} right)}^2}dx} ) dùng để tính một trong các đại lượng sau, đó là các đại lượng nào? A. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = {left( {x - 1} right)^2},{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3). B. Thể tích khối tròn xoay hình thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường: (y = x - 1,{rm{ }}y = 0,{rm{ }}x = 1,{rm{ }}x = 3) quay quanh trục Ox. C. Diện tích hình phẳng giới hạn bở

  • Giải bài 11 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (y = {x^2} + 2,{rm{ }}y = 3x) và các đường thẳng (x = 1,{rm{ }}x = 2) là A. (frac{1}{4}). B. (frac{1}{6}). C. (frac{1}{3}). D. (frac{1}{5}).

  • Giải bài 12 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình chóp (S.ABC) có (SA) vuông góc với mặt phẳng (left( {ABC} right)) và tam giác (ABC) vuông cân tại (B), biết (SA = AB = BC = a). Gọi (M) là trung điểm của cạnh (AC). Tích vô hướng (overrightarrow {SM} cdot overrightarrow {BC} )bằng A. (frac{{{a^2}}}{2}). B. ({a^2}). C. ( - {a^2}). D. ( - frac{{{a^2}}}{2}).

  • Giải bài 13 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'), gọi (G) là trọng tâm của tam giác (ADA') và (M) là trung điểm của đoạn thẳng (CC'). Hệ thức biểu diễn (overrightarrow {GM} ) theo ba vectơ (overrightarrow {AB} ,{rm{ }}overrightarrow {AD} ,{rm{ }}overrightarrow {AA'} ) là A. (overrightarrow {AB} + frac{1}{2}overrightarrow {AD} + frac{1}{3}overrightarrow {AA'} ). B. (overrightarrow {AB} + frac{2}{3}overrightarrow {AD} + frac{1}{3}overrightarrow {AA'} ).

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close