TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Chỉ còn 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 13 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'), gọi (G) là trọng tâm của tam giác (ADA') và (M) là trung điểm của đoạn thẳng (CC'). Hệ thức biểu diễn (overrightarrow {GM} ) theo ba vectơ (overrightarrow {AB} ,{rm{ }}overrightarrow {AD} ,{rm{ }}overrightarrow {AA'} ) là A. (overrightarrow {AB} + frac{1}{2}overrightarrow {AD} + frac{1}{3}overrightarrow {AA'} ). B. (overrightarrow {AB} + frac{2}{3}overrightarrow {AD} + frac{1}{3}overrightarrow {AA'} ).

Quảng cáo

Đề bài

Cho hình hộp ABCD.ABCD, gọi G là trọng tâm của tam giác ADAM là trung điểm của đoạn thẳng CC. Hệ thức biểu diễn GM theo ba vectơ AB,AD,AA

A. AB+12AD+13AA.

B. AB+23AD+13AA.                   

C. AB+23AD+16AA.

D. AB13AD+16AA.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ GM biến đổi thành tổng các vectơ. Sử dụng tính chất trọng tâm, quy tắc hình bình hành, tính chất song song có trong hình hộp để biến đổi sao cho các vectơ AB,AD,AA xuất hiện.

Lời giải chi tiết

Ta có GM=GA+AC+CM=13AD+(AB+AD)+12CC

=13(AD+AA)+(AB+AD)+12AA=AB+23AD+16AA.

Đáp án C.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close