Giải bài 18 trang 51 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 0,5. B. 0,75. C. 6,75. D. 7,5.

Quảng cáo

Đề bài

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 0,5.

B. 0,75.

C. 6,75.

D. 7,5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định vị trí của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba, nằm trong nhóm nào. Từ đó dùng công thức để tính \({Q_1}\) và \({Q_3}\). Từ đó tính \({\Delta _Q}\).

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu là \(n = 2 + 6 + 7 + 4 + 1 = 20\).

Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 5\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {6,5;7} \right)\).

Ta có \({Q_1} = 6,5 + \frac{{\frac{{1 \cdot 20}}{4} - 2}}{6} \cdot 0,5 = 6,75\). Tương tự  có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 15\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {7;7,5} \right)\). Do đó \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 8}}{7} \cdot 0,5 = 7,5\).

Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 7,5 - 6,75 = 0,75\).

Đáp án B.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

close