Giải bài 11 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcDiện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (y = {x^2} + 2,{rm{ }}y = 3x) và các đường thẳng (x = 1,{rm{ }}x = 2) là A. (frac{1}{4}). B. (frac{1}{6}). C. (frac{1}{3}). D. (frac{1}{5}). Quảng cáo
Đề bài Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} + 2,{\rm{ }}y = 3x\) và các đường thẳng \(x = 1,{\rm{ }}x = 2\) là A. \(\frac{1}{4}\). B. \(\frac{1}{6}\). C. \(\frac{1}{3}\). D. \(\frac{1}{5}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ứng dụng tích phân. Lời giải chi tiết Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} + 2,{\rm{ }}y = 3x\) và các đường thẳng \(x = 1,{\rm{ }}x = 2\) là \(S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} + 2 - 3x} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} - 2 + 3x} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} - 2x + \frac{3}{2}{x^2}} \right)} \right|_1^2\) \( = - \frac{{{2^3}}}{3} - 2 \cdot 2 + \frac{3}{2} \cdot {2^2} - \left( { - \frac{{{1^3}}}{3} - 2 \cdot 1 + \frac{3}{2} \cdot {1^2}} \right) = - \frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\). Đáp án B.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
