Trang chủ
SBT Toán 12 - Giải SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 11 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (y = {x^2} + 2,{rm{ }}y = 3x) và các đường thẳng (x = 1,{rm{ }}x = 2) là A. (frac{1}{4}). B. (frac{1}{6}). C. (frac{1}{3}). D. (frac{1}{5}).

Tổng hợp đề thi giữa kì 1 lớp 12 tất cả các môn - Kết nối tri thức

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo

Đề bài

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} + 2,{\rm{ }}y = 3x\) và các đường thẳng \(x = 1,{\rm{ }}x = 2\) là

A. \(\frac{1}{4}\).

B. \(\frac{1}{6}\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \(\frac{1}{5}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ứng dụng tích phân.

Lời giải chi tiết

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} + 2,{\rm{ }}y = 3x\) và các đường thẳng \(x = 1,{\rm{ }}x = 2\) là

\(S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} + 2 - 3x} \right|dx}  = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} - 2 + 3x} \right)dx}  = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} - 2x + \frac{3}{2}{x^2}} \right)} \right|_1^2\)

\( =  - \frac{{{2^3}}}{3} - 2 \cdot 2 + \frac{3}{2} \cdot {2^2} - \left( { - \frac{{{1^3}}}{3} - 2 \cdot 1 + \frac{3}{2} \cdot {1^2}} \right) =  - \frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).

Đáp án B.

  • Giải bài 12 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình chóp (S.ABC) có (SA) vuông góc với mặt phẳng (left( {ABC} right)) và tam giác (ABC) vuông cân tại (B), biết (SA = AB = BC = a). Gọi (M) là trung điểm của cạnh (AC). Tích vô hướng (overrightarrow {SM} cdot overrightarrow {BC} )bằng A. (frac{{{a^2}}}{2}). B. ({a^2}). C. ( - {a^2}). D. ( - frac{{{a^2}}}{2}).

  • Giải bài 13 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Cho hình hộp (ABCD.A'B'C'D'), gọi (G) là trọng tâm của tam giác (ADA') và (M) là trung điểm của đoạn thẳng (CC'). Hệ thức biểu diễn (overrightarrow {GM} ) theo ba vectơ (overrightarrow {AB} ,{rm{ }}overrightarrow {AD} ,{rm{ }}overrightarrow {AA'} ) là A. (overrightarrow {AB} + frac{1}{2}overrightarrow {AD} + frac{1}{3}overrightarrow {AA'} ). B. (overrightarrow {AB} + frac{2}{3}overrightarrow {AD} + frac{1}{3}overrightarrow {AA'} ).

  • Giải bài 14 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng (Delta :frac{{x - 3}}{2} = frac{{y + 1}}{1} = frac{{z + 4}}{{ - 3}}). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (Delta ) là A. (overrightarrow {{u_1}} = left( {3; - 1; - 4} right)). B. (overrightarrow {{u_2}} = left( { - 4; - 2;6} right)). C. (overrightarrow {{u_3}} = left( {2;1;3} right)). D. (overrightarrow {{u_4}} = left( {3;1;4} right)).

  • Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, cho điểm (Aleft( {2; - 1; - 3} right)) và mặt phẳng (left( P right):2x - 2y - z = 0) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (left( P right)) là A. 3. B. 6. C. (frac{2}{3}). D. (frac{1}{3}).

  • Giải bài 16 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

    Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y + 6z + 9 = 0). Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S) lần lượt là A. (Ileft( {1;2; - 3} right);R = 5). B. (Ileft( {1;2; - 3} right);R = sqrt 5 ). C. (Ileft( {2;4; - 6} right);R = 5). D. (Ileft( {2;4; - 6} right);R = sqrt 5 ).

Quảng cáo
Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
close