X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giải bài 12 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thứcCho hình chóp (S.ABC) có (SA) vuông góc với mặt phẳng (left( {ABC} right)) và tam giác (ABC) vuông cân tại (B), biết (SA = AB = BC = a). Gọi (M) là trung điểm của cạnh (AC). Tích vô hướng (overrightarrow {SM} cdot overrightarrow {BC} )bằng A. (frac{{{a^2}}}{2}). B. ({a^2}). C. ( - {a^2}). D. ( - frac{{{a^2}}}{2}). Quảng cáo
Đề bài Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và tam giác ABC vuông cân tại B, biết SA=AB=BC=a. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Tích vô hướng →SM⋅→BCbằng A. a22. B. a2. C. −a2. D. −a22. Phương pháp giải - Xem chi tiết Tách cách vectơ thành tổng hai vectơ để xuất hiện hai vectơ vuông góc khi tính tích →SM⋅→BC. Áp dụng công thức tính vô hướng theo tích độ dài và cosin góc xen giữa. Lời giải chi tiết Ta có →SM⋅→BC=(→SA+→AM)⋅→BC=→SA⋅→BC+→AM⋅→BC=→AM⋅→BC do →SA⊥→BC. Có AC=√BA2+BC2=√a2+a2=a√2 suy ra AM=12AC=a√22; (→AM,→BC)=45∘ do tam giác ABC vuông cân tại B. Do đó →AM⋅→BC=AM⋅BC⋅cos45∘=a√22⋅a⋅1√2=a22. Đáp án A.
Quảng cáo
|