Bài 1.6 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.6 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Chứng minh rằng hàm số ... Quảng cáo
Đề bài Chứng minh rằng hàm số \(f(x) = x + c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x\) đồng biến trên \(\mathbb R\) Lời giải chi tiết Ta có \(f'(x) = 1 - \sin 2x\ge0\; \forall x\) \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \sin 2x = 1\) Hàm số f liên tục trên mỗi đoạn \(\left[ {{\pi \over 4} + k\pi ;{\pi \over 4} + ( k+ 1)\pi } \right]\) và có đạo hàm \(f'(x) > 0\) với mọi \(x\in\left( {{\pi \over 4} + k\pi ;{\pi \over 4} + ( k+ 1)\pi } \right),\;k\in\mathbb Z\) Do đó hàm số đồng biến trên mỗi đoạn \(\left[ {{\pi \over 4} + k\pi ;{\pi \over 4} + ( k+ 1)\pi } \right]\;k\in\mathbb Z\) Vậy hàm số đồng biến trên \(\mathbb R\). Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
