Bài 1.10 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.10 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Cho hàm số ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Cho hàm số f:\(\left( {{{ - \pi } \over 4};{\pi \over 4}} \right) \to R\) xác đinh bởi \(f(x) = \cos x{\rm{ + }}\sin x\tan {x \over 2}\) LG a Tìm đạo hàm của hàm số f(x) Lời giải chi tiết: Ta có \(f'(x) = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x\tan {x \over 2} + {{{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}} \over {2{{\cos }^2}{x \over 2}}}\) \( = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \cos x\tan {x \over 2} + \tan {x \over 2}\) \( = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + \tan {x \over 2}(1 + \cos x)\) \( = - {\mathop{\rm sinx}\nolimits} + {\mathop{\rm sinx}\nolimits} = 0\) với mọi x ∈ \(\left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right).\) LG b Từ a) suy ra rằng hàm số f là một hàm hằng trên khoảng \(\left( {{{ - \pi } \over 4};{\pi \over 4}} \right)\) và tìm hàm hằng đó. Lời giải chi tiết: Từ a) suy ra rằng f là một hàm hằng trên khoảng \(\left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right).\) Do đó \(f(x) = f(0) = 1\) với mọi x ∈ \(\left( { - {\pi \over 4};{\pi \over 4}} \right).\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
