Bài 1.5 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.5 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Chứng minh rằng... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng LG a Hàm số \(y = {{3 - x} \over {2x + 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó. Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D =\mathbb R\backslash \left\{ { - {1 \over 2}} \right\}\) \(y' = {{ - 7} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\) Do đó hàm số \(y = {{3 - x} \over {2x + 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó Quảng cáo  LG b Hàm số \(y = {{2{x^2} + 3x} \over {2x + 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - {1 \over 2}} \right\}\) \(y' = {{4{x^2} - 4x + 3} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = {{{{\left( {2x - 1} \right)}^2} + 2} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\) Do đó hàm số \(y = {{2{x^2} + 3x} \over {2x + 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó LG c Hàm số \(y = - x + \sqrt {{x^2} + 8} \) nghịch biến trên \(\mathbb R\) Lời giải chi tiết: Vì \(y' = - 1 + {x \over {\sqrt {{x^2} + 8} }} < 0\) với mọi x nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
