Bài 1.5 trang 11 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.5 trang 11 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Chứng minh rằng... Tổng hợp đề thi học kì 1 lớp 12 tất cả các môn Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Chứng minh rằng
Hàm số \(y = {{3 - x} \over {2x + 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó. Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D =\mathbb R\backslash \left\{ { - {1 \over 2}} \right\}\) \(y' = {{ - 7} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} < 0\,\,\forall x \in D\) Do đó hàm số \(y = {{3 - x} \over {2x + 1}}\) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó
Hàm số \(y = {{2{x^2} + 3x} \over {2x + 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó Lời giải chi tiết: TXĐ: \(D = R\backslash \left\{ { - {1 \over 2}} \right\}\) \(y' = {{4{x^2} - 4x + 3} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} = {{{{\left( {2x - 1} \right)}^2} + 2} \over {{{\left( {2x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D\) Do đó hàm số \(y = {{2{x^2} + 3x} \over {2x + 1}}\) đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó
Hàm số \(y = - x + \sqrt {{x^2} + 8} \) nghịch biến trên \(\mathbb R\) Lời giải chi tiết: Vì \(y' = - 1 + {x \over {\sqrt {{x^2} + 8} }} < 0\) với mọi x nên hàm số nghịch biến trên \(\mathbb R\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
|
