Bài 1.4 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng caoGiải bài 1.4 trang 10 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao. Hãy chứng minh rằng ... Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hãy chứng minh rằng LG a Hàm số \(y = \sqrt {2x - {x^2}} \) nghịch biến trên đoạn [1;2] Lời giải chi tiết: Hàm số liên tục trên đoạn [1;2] và có đạo hàm \(y' = {{1 - x} \over {\sqrt {2x - {x^2}} }} < 0\) với mọi \(x \in (1,2)\) Do đó hàm số nghịch biến trên đoạn [1;2] LG b Hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 9} \) đồng biến trên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) Lời giải chi tiết: Hàm số liên tục trên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) và có đạo hàm \(y' = {x \over {\sqrt {{x^2} - 9} }} > 0\) với mọi \(x \in (3, + \infty )\) Do đó hàm dố đồng biến tên nửa khoảng \({\rm{[}}3; + \infty )\) LG c Hàm số \(y = x + {4 \over x}\) nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2] Lời giải chi tiết: TXĐ: \(x\ne0\) \(y' = 1 - {4 \over {{x^2}}}\) \(y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 2\) BBT
Từ BBT ta có hàm số \(y = x + {4 \over x}\) nghịch biến trên mỗi nửa khoảng [-2;0) và (0;2] Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
