Bài tập 25 trang 123 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Giải bài tập Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB.

Quảng cáo

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC và trực tâm H. Em hãy xác định trực tâm của các tam giác BCH, CHA, HAB.

Lời giải chi tiết

 

Ta có H là trực tâm của tam giác ABC (gt)

Nên \(CH \bot AB,BH \bot AC\) và \(AH \bot BC\)

∆BHC có: BA là đường cao (\(BA \bot CH\))

                 CA là đường cao (\(CA \bot BH\))

                 DA là đường cao (\(DA \bot BC\)) và BA, CA, DA cắt nhau tại A

Do đó A là trực tâm của ∆BHC

∆AHC có: BA là đường cao \((CH \bot AB)\)

                 BF là đường cao \((BF \bot AC)\)

                BC là đường cao \((BC \bot AH)\)

                BA, BF, BC cắt nhau tại B

Do đó B là trực tâm của ∆AHC.

∆ABH có: CA là đường cao \((CA \bot BH)\)

                 CE là đường cao \((CE \bot AB)\)

                CB là đường cao \((CB \bot AH)\)

                CA, CE, CB cắt nhau tại C

Do đó C là trực tâm của ∆ABH.

Loigiaihay.com

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close