Thử tài bạn trang 109 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2Giải bài tập Dựa vào hình 36, hãy viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí theo gợi ý sau: Quảng cáo
Đề bài Dựa vào hình 36, hãy viết giả thiết, kết luận và chứng minh định lí theo gợi ý sau: Gọi I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và C của tam giác ABC, kẻ \(IM \bot BC,\,\,IE \bot AB,\,\,IN \bot AC\) (xem hình vẽ). Hãy chứng minh: * IM = IN = IE * AI là tia phân giác của góc A. Lời giải chi tiết
Chứng minh: a) Ta có I nằm trên tia phân giác của \(\eqalign{ & \widehat {ABC}(gt),IE \bot AB(gt),IM \bot BC(gt) \cr & \Rightarrow IE = IM(1) \cr}\) Ta cũng có I nằm trên tia phân giác của \(\eqalign{ & \widehat {ACB},IM \bot BC(gt),IN \bot AC(gt) \cr & \Rightarrow IM = IN \cr}\) Từ (1) và (2) ta có IM = IN = IE. b) Ta có \(IE \bot AB,IN \bot AC\) và IE = IN => I nằm trên tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) Vậy AI là tia phân giác của \(\widehat {BAC}.\) Loigiaihay.com  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
