Giải mục II trang 65, 66 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diềuCho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau: Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
Hoạt động 2 Cho biết x, y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau:
a) Hãy xác định hệ số tỉ lệ b) Tìm số thích hợp cho ? trong bảng trên c) So sánh các tỉ số: x1y1 ; x2y2 ; x3y3 ; x4y4. d) So sánh các tỉ số: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) và \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) và \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) và \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\) Phương pháp giải: + Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay x.y = a (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a + Tính các tích rồi so sánh + Tính các tỉ số rồi so sánh Lời giải chi tiết: a) Hệ số tỉ lệ a = x1.y1 = 20. 9 =180 b) Ta có: y= \(\frac{{180}}{x}\) Khi x2 = 18 thì y2 = \(\frac{{180}}{{{x_2}}} = \frac{{180}}{{18}} = 10\) Khi x3 = 15 thì y3 = \(\frac{{180}}{{{x_3}}} = \frac{{180}}{{15}} = 12\) Khi x4 = 18 thì y4 = \(\frac{{180}}{{{x_4}}} = \frac{{180}}{5} = 36\) c) Tích x1.y1 = 20. 9 =180 x2.y2 = 18.10 =180 x3.y3 = 15.12 =180 x4.y4 = 5.36 =180 Vậy x1y1 = x2y2 = x3y3 = x4y4 =180 d) Ta có: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{20}}{{18}}\)=\(\frac{{10}}{9}\) ; \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\)= \(\frac{{10}}{9}\) \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\) = \(\frac{{20}}{{15}}\)=\(\frac{4}{3}\) ; \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\) = \(\frac{{12}}{9}\) = \(\frac{4}{3}\) \(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{15}}{5}\) = 3; \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\)= \(\frac{{36}}{{12}}\) = 3 Vậy \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_1}}}{{{x_3}}}\)= \(\frac{{{y_3}}}{{{y_1}}}\); \(\frac{{{x_3}}}{{{x_4}}}\) = \(\frac{{{y_4}}}{{{y_3}}}\) Luyện tập vận dụng 2 Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi với vận tốc gấp \(\frac{4}{3}\) vận tốc dự định. Tính thời gian ô tô đã đi. Phương pháp giải: Thời gian ô tô đi và vận tốc đi trên cùng 1 quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch Sử dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch: \(\frac{{{x_1}}}{{{x_2}}}\) = \(\frac{{{y_2}}}{{{y_1}}}\) Lời giải chi tiết: Vì v. t = s không đổi nên vận tốc và thời gian ô tô đi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch Theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Quảng cáo
|