Giải mục I trang 112, 113 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diềuI. Đường trung trực của tam giác Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
I. Đường trung trực của tam giác HĐ 1 Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC. Phương pháp giải: Đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh và vuông góc cạnh tại trung điểm đó. Lời giải chi tiết: Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC. LT - VD 1 Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC. Phương pháp giải: Chứng minh AD là đường trung trực của tam giác ABC ta chứng minh D là trung điểm của BC và \(AD \bot BC\) Lời giải chi tiết: AD là phân giác của góc A nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\). Xét tam giác ABD và tam giác ACD có: AB = AC (tam giác ABC cân tại A); \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\); AD chung Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c) nên \(BD = CD\) (2 cạnh tương ứng) \(\Rightarrow\) D là trung điểm của cạnh BC. Vì \(\Delta ABD = \Delta ACD\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) ( 2 góc tương ứng). Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC}=180^0\) (2 góc kề bù) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \Rightarrow AD \bot BC\). Vậy AD là đường trung trực của tam giác ABC.
Quảng cáo
|