Giải mục I trang 112, 113 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

I. Đường trung trực của tam giác

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

I. Đường trung trực của tam giác

HĐ 1

Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC.

Phương pháp giải:

Đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh và vuông góc cạnh tại trung điểm đó.

Lời giải chi tiết:

Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC.

LT - VD 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

Phương pháp giải:

Chứng minh AD là đường trung trực của tam giác ABC ta chứng minh D là trung điểm của BC và \(AD \bot BC\)

Lời giải chi tiết:

AD là phân giác của góc A nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\).

Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:

     AB = AC (tam giác ABC cân tại A);

     \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\);

     AD chung

Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c) nên \(BD = CD\) (2 cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\) D là trung điểm của cạnh BC.

Vì \(\Delta ABD = \Delta ACD\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) ( 2 góc tương ứng).

Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC}=180^0\) (2 góc kề bù) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ  \Rightarrow AD \bot BC\).

Vậy AD là đường trung trực của tam giác ABC.

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close