Giải mục 6 trang 10, 105, 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Hoạt động 5

Trong Hình 73, khuôn cửa phía trên và mép cánh cửa phía dưới gợi nên hình ảnh hai đường thẳng \(a\) và \(b\) chéo nhau, hai bản lề của cánh cửa nằm trên đường thẳng \(c\).

Quan sát Hình 73 và cho biết đường thẳng \(c\) có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng \(a\) và \(b\) hay không.

Phương pháp giải:

Quan sát hình ảnh và trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Đường thẳng \(c\) có vừa cắt, vừa vuông góc với cả hai đường thẳng \(a\) và \(b\).

Luyện tập 5

Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a,SA \bot \left( {ABC} \right)\). Tính \(d\left( {SA,BC} \right)\).

Phương pháp giải:

Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau:

Cách 1: Dựng đường vuông góc chung.

Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại.

Lời giải chi tiết:

Gọi \(I\) là trung điểm của \(BC\).

Tam giác \(ABC\) đều \( \Rightarrow AI \bot BC\)

\(SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot AI\)

\( \Rightarrow d\left( {SA,BC} \right) = AI = \frac{{BC\sqrt 3 }}{2} = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\)