Bài 2 trang 106 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh DiềuCho hình tứ diện (ABCD) có (AB = a,BC = b,BD = c),(widehat {ABC} = widehat {ABD} = widehat {BCD} = {90^ circ }). Gọi (M,N,P) lần lượt là trung điểm của (AB,AC,AD) (Hình 77). Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 11 tất cả các môn - Cánh diều Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Đề bài Cho hình tứ diện ABCD có AB = a, BC = b, BD = c, \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} = \widehat {BCD} = {90^ \circ }\). Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC, AD. a) Tính khoảng cách từ điểm C đến đường thẳng AB. b) Tính khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng (ABC). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên đường thẳng. ‒ Cách tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng: Tính khoảng cách từ điểm đó đến hình chiếu của nó lên mặt phẳng. ‒ Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: Cách 1: Dựng đường vuông góc chung. Cách 2: Tính khoảng cách từ đường thẳng này đến một mặt phẳng song song với đường thẳng đó và chứa đường thẳng còn lại. Lời giải chi tiết a) \(\widehat {ABC} = {90^ \circ } \Rightarrow AB \bot BC \Rightarrow d\left( {C,AB} \right) = BC = b\). b) \(\left. \begin{array}{l}\widehat {ABC} = {90^o} \Rightarrow AB \bot BC\\\widehat {ABD} = {90^o} \Rightarrow AB \bot BD\end{array} \right\} \Rightarrow AB \bot (BCD)\) \(\left. \begin{array}{l} \Rightarrow AB \bot CD\\\widehat {BCD} = {90^o}\end{array} \right\} \Rightarrow CD \bot A(BC)\) \( \Rightarrow d\left( {D,(ABC)} \right) = CD = \sqrt {B{D^2} - B{C^2}} = \sqrt {{c^2} - {b^2}} \). c) \(\left. \begin{array}{l}AB \bot BC\\CD \bot BC\end{array} \right\} \Rightarrow d\left( {AB,CD} \right) = BC = b\).  Chia sẻ Bình luận
Group 2K9 Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
Danh sách bình luận