X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2
Giờ
Phút
Giây
Giải mục 4 trang 46, 47 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạoCho điểm M(x;y) trên elip (E): x2a2+y2b2=1và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0 và Δ2:x−ae=0 (Hình 10). Gọi d(M,Δ1);d(M,Δ2) lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ1,Δ2. Ta có d(M,Δ1)=|x+ae|=|a+ex|e=a+exe (vì e>0 và a+ex=MF1>0). Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn
HĐ4 Cho điểm M(x;y) trên elip (E): x2a2+y2b2=1và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0 và Δ2:x−ae=0 (Hình 10). Gọi d(M,Δ1);d(M,Δ2) lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ1,Δ2. Ta có d(M,Δ1)=|x+ae|=|a+ex|e=a+exe (vì e>0 và a+ex=MF1>0). Suy ra MF1d(M,Δ1)=a+exa+exe=e Dựa theo cách tính trên, hãy tính MF2d(M,Δ2) Lời giải chi tiết: Ta có: d(M,Δ2)=|x−ae|=|a−ex|e=a−exe (vì e>0 và a−ex=MF2>0). Suy ra MF2d(M,Δ2)=a−exa−exe=e
Thực hành 4 Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các elip sau: a) (E1):x24+y21=1 b) (E2):x2100+y236=1 Phương pháp giải: Cho elip (E): x2a2+y2b2=1. + Ứng với tiêu điểm F1(−c;0), có đường chuẩn Δ1:x+ae=0 + Ứng với tiêu điểm F2(c;0), có đường chuẩn Δ2:x−ae=0 Lời giải chi tiết: a) Elip (E1) có a=2,b=1, suy ra c=√a2−b2=√3,e=ca=√32. + Ứng với tiêu điểm F1(−√3;0), có đường chuẩn Δ1:x+4√33=0 + Ứng với tiêu điểm F2(√3;0), có đường chuẩn Δ2:x−4√33=0 b) Elip (E2) có a=10,b=6, suy ra c=√a2−b2=8,e=ca=45. + Ứng với tiêu điểm F1(−8;0), có đường chuẩn Δ1:x+252=0 + Ứng với tiêu điểm F2(8;0), có đường chuẩn Δ2:x−252=0
Vận dụng 4 Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 503. Phương pháp giải: Cho elip (E): x2a2+y2b2=1. + Tiêu cự: 2c=2√a2−b2 + Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: 2ae Lời giải chi tiết: < b < a)\) + Tiêu cự: 2c=6⇔c=3 + Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: 2ae=2.a2c=503⇒a2=100 Hay a=10, suy ra b2=a2−c2=91 Vậy elip cần tìm là x2100+y291=1
Quảng cáo
|