TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

  • Chỉ còn
  • 1

    Giờ

  • 9

    Phút

  • 45

    Giây

Xem chi tiết

Giải mục 4 trang 46, 47 Chuyên đề học tập Toán 10 - Chân trời sáng tạo

Cho điểm M(x;y) trên elip (E): x2a2+y2b2=1và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0Δ2:xae=0 (Hình 10). Gọi d(M,Δ1);d(M,Δ2) lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ1,Δ2. Ta có d(M,Δ1)=|x+ae|=|a+ex|e=a+exe (vì e>0a+ex=MF1>0).

Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 10 tất cả các môn - Chân trời sáng tạo

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh

Quảng cáo
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ4

Cho điểm M(x;y) trên elip (E): x2a2+y2b2=1và hai đường thẳng Δ1:x+ae=0Δ2:xae=0 (Hình 10). Gọi d(M,Δ1);d(M,Δ2) lần lượt là khoảng cách từ M đến Δ1,Δ2. Ta có d(M,Δ1)=|x+ae|=|a+ex|e=a+exe (vì e>0a+ex=MF1>0).

Suy ra MF1d(M,Δ1)=a+exa+exe=e

Dựa theo cách tính trên, hãy tính MF2d(M,Δ2)

Lời giải chi tiết:

Ta có: d(M,Δ2)=|xae|=|aex|e=aexe (vì e>0aex=MF2>0).

Suy ra MF2d(M,Δ2)=aexaexe=e

 

Thực hành 4

Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các elip sau:

a)  (E1):x24+y21=1

b) (E2):x2100+y236=1

Phương pháp giải:

Cho elip (E): x2a2+y2b2=1.

+ Ứng với tiêu điểm F1(c;0), có đường chuẩn Δ1:x+ae=0

+ Ứng với tiêu điểm F2(c;0), có đường chuẩn Δ2:xae=0

Lời giải chi tiết:

a) Elip (E1)a=2,b=1, suy ra c=a2b2=3,e=ca=32.

+ Ứng với tiêu điểm F1(3;0), có đường chuẩn Δ1:x+433=0

+ Ứng với tiêu điểm F2(3;0), có đường chuẩn Δ2:x433=0

b) Elip (E2)a=10,b=6, suy ra c=a2b2=8,e=ca=45.

+ Ứng với tiêu điểm F1(8;0), có đường chuẩn Δ1:x+252=0

+ Ứng với tiêu điểm F2(8;0), có đường chuẩn Δ2:x252=0

 

Vận dụng 4

Lập phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và khoảng cách giữa hai đường chuẩn là 503.

Phương pháp giải:

Cho elip (E): x2a2+y2b2=1.

+ Tiêu cự: 2c=2a2b2

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: 2ae

Lời giải chi tiết:

< b < a)\)

+ Tiêu cự: 2c=6c=3

+ Khoảng cách giữa hai đường chuẩn là: 2ae=2.a2c=503a2=100

Hay a=10, suy ra b2=a2c2=91

Vậy elip cần tìm là x2100+y291=1

 

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

close