Giải bài 1 trang 47 Chuyên đề học tập Toán 10 – Chân trời sáng tạoCho elip (E): (frac{{{x^2}}}{{64}} + frac{{{y^2}}}{{36}} = 1) Quảng cáo
Đề bài Cho elip (E): \(\frac{{{x^2}}}{{64}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1\) a) Tìm tâm sai, chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật cơ sở của (E) và vẽ (E) b) Tìm độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm \(M(0;6)\) trên (E). c) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn của (E). Phương pháp giải - Xem chi tiết Cho elip \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} \) a) + Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a}\) + Chiều dài hình chữ nhật cơ sở: 2a. + Chiều rộng hình chữ nhật cơ sở: 2b. b) Bán kính qua tiêu của \(M(x;y)\): \(M{F_1} = a + ex,\;M{F_2} = a - ex.\) c) + Ứng với tiêu điểm \({F_1}( - c;0)\), có đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{a}{e} = 0\) + Ứng với tiêu điểm \({F_2}(c;0)\), có đường chuẩn \({\Delta _2}:x - \frac{a}{e} = 0\) Lời giải chi tiết Elip \((E)\) có \(a = 8,b = 6\), suy ra \(c = \sqrt {{a^2} - {b^2}} = 2\sqrt 7 .\) a) + Tâm sai của elip: \(e = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\) + Chiều dài hình chữ nhật cơ sở: \(2a = 16\) + Chiều rộng hình chữ nhật cơ sở: \(2b = 12\) b) Bán kính qua tiêu của \(M(0;6)\): \(M{F_1} = 8 + \frac{{\sqrt 7 }}{4}.0 = 8,\;M{F_2} = 8 - \frac{{\sqrt 7 }}{4}.0 = 8.\) c) + Ứng với tiêu điểm \({F_1}( - 2\sqrt 7 ;0)\), có đường chuẩn \({\Delta _1}:x + \frac{{32\sqrt 7 }}{7} = 0\) + Ứng với tiêu điểm \({F_2}(2\sqrt 7 ;0)\), có đường chuẩn \({\Delta _2}:x - \frac{{32\sqrt 7 }}{7} = 0\)
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
