Giải câu 7 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {9{x^2} - 3x - 2} }} + \sqrt {3 - x} \)là:

A. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{2}{3}; + \infty } \right)\)                                         B. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{2}{3};3} \right]\)

C. \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)                                    D. \(\left( { - \frac{1}{3};3} \right]\)

Lời giải chi tiết

_{Hàm số xác định khi và chỉ khi} \(\left\{ \begin{array}{l}9{x^2} - 3x - 2 > 0\\3 - x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x <  - \frac{1}{3}\\x > \frac{2}{3}\end{array} \right.\\x \le 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x <  - \frac{1}{3}\\\frac{2}{3} < x \le 3\end{array} \right.\)

_{Vậy tập xác định là} \(\left( { - \infty ; - \frac{1}{3}} \right) \cup \left( {\frac{2}{3};3} \right]\)

_Chọn B.