Giải câu 12 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạoCho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + h\) như hình 2 Quảng cáo
Đề bài Cho đồ thị của hai hàm số bậc hai \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\) và \(g\left( x \right) = d{x^2} + ex + h\) như hình 2. Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + h} \)? A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt là \(x = 1\) và \(x = 6\) B. Phương trình có một nghiệm là \(x = 1\) C. Phương trình có một nghiệm là \(x = 6\) D. Phương trình vô nghiệm
Lời giải chi tiết Xét phương trình: \(\sqrt {a{x^2} + bx + c} = \sqrt {d{x^2} + ex + h} \) Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có: \(a{x^2} + bx + c = d{x^2} + ex + h\) Hai đồ thị cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1 và 6 \( \Rightarrow x = 1\) hoặc \(x = 6\)
Dễ thấy tại \(x = 1\) thì f(x) và g(x) đều dương, còn tại x =6 thì f(x) và g(x) đều âm. Do đó chỉ có \(x = 1\) là nghiệm của PT ban đầu. Chọn B.
 Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
|
