Giải bài 4 trang 22 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai được cho, hãy giải các bất phương trình sau:

Lời giải chi tiết

a) \(f\left( x \right) \ge 0\) khi và chỉ khi \(x \ge \frac{3}{2}\) và \(x \le 4\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left[ {\frac{3}{2};4} \right]\)

b) \(f\left( x \right) > 0\) khi và chỉ khi \(x <  - 1\) hoặc \(x > 3\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\)

c) \(f\left( x \right) \le 0\) khi và chỉ khi \(x = 1\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left\{ 1 \right\}\)

d) \(f\left( x \right) > 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) < 0\) là \(\emptyset \)

e) \(f\left( x \right) < 0\) khi và chỉ khi \(x \ne 3\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}\)

g) \(f\left( x \right) < 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Tập nghiệm của bất phương trình \(f\left( x \right) \le 0\) là \(\mathbb{R}\)