Giải bài 2 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

Quảng cáo

Đề bài

Xét dấu của các tam thức bậc hai sau:

a) f(x)=7x2+44x45                       b) f(x)=4x2+36x+81

c) f(x)=9x26x+3                                        d) f(x)=9x2+30x25

e) f(x)=x24x+3                                       g) f(x)=4x2+8x7

Lời giải chi tiết

a) f(x)=7x2+44x45Δ=676>0, hai nghiệm x1=97;x2=5 và có a=7<0

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

Vậy f(x) dương trong khoảng (97;5) và âm trong khoảng (;97)(5;+)

b) f(x)=4x2+36x+81Δ=0, nghiệm kép x1=x2=92 và có a=4>0

nên f(x) luôn dương với x92

Vậy f(x) dương trong khoảng R{92}

c) f(x)=9x26x+3Δ=72<0a=9>0

nên f(x) luôn dương với mọi xR

Vậy f(x) dương với mọi x

d) f(x)=9x2+30x25  có Δ=0, nghiệm kép x1=x2=53 và có a=9<0

nên f(x) luôn âm với x53

Vậy f(x) âm trong khoảng R{53}

 

e) f(x)=x24x+3Δ=4>0, hai nghiệm x1=1;x2=3 và có a=1>0

Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:

 

Vậy f(x) dương trên khoảng (;1)(3;+) và âm trong khoảng (1;3)

g) f(x)=4x2+8x7 có có Δ=48<0a=4<0

nên f(x) luôn âm với mọi xR

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close