Giải bài 2 trang 21 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạoXét dấu của các tam thức bậc hai sau: Quảng cáo
Đề bài Xét dấu của các tam thức bậc hai sau: a) f(x)=−7x2+44x−45 b) f(x)=4x2+36x+81 c) f(x)=9x2−6x+3 d) f(x)=−9x2+30x−25 e) f(x)=−x2−4x+3 g) f(x)=−4x2+8x−7 Lời giải chi tiết a) f(x)=−7x2+44x−45 có Δ=676>0, hai nghiệm x1=97;x2=5 và có a=−7<0 Ta có bảng xét dấu f(x) như sau: Vậy f(x) dương trong khoảng (97;5) và âm trong khoảng (−∞;97)∪(5;+∞) b) f(x)=4x2+36x+81 có Δ=0, nghiệm kép x1=x2=−92 và có a=4>0 nên f(x) luôn dương với x≠−92 Vậy f(x) dương trong khoảng R∖{−92} c) f(x)=9x2−6x+3 có Δ=−72<0 vàa=9>0 nên f(x) luôn dương với mọi x∈R Vậy f(x) dương với mọi x d) f(x)=−9x2+30x−25 có Δ=0, nghiệm kép x1=x2=53 và có a=−9<0 nên f(x) luôn âm với x≠53 Vậy f(x) âm trong khoảng R∖{53}
e) f(x)=x2−4x+3 có Δ=4>0, hai nghiệm x1=1;x2=3 và có a=1>0 Ta có bảng xét dấu f(x) như sau:
Vậy f(x) dương trên khoảng (−∞;1)∪(3;+∞) và âm trong khoảng (1;3) g) f(x)=−4x2+8x−7 có có Δ=−48<0 vàa=−4<0 nên f(x) luôn âm với mọi x∈R
Quảng cáo
|